Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

6 5^{2} = (b + 23)^{2} + b^{2} - 2 b^{2} - 46 b + 3696 = 0 2 b^{2} + 46 b - 3696 = 0 2 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 46 = 2 \cdot 23 3696 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 NSD (2, 46, 3696) = 2 = 2 b^{2} + 23 b - 1848 = 0 p = 1; q = 23; r = - 1848 D = q^{2} - 4 p r = 2 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1848) = 7921 D > 0 b_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{- 2 3 \pm 7 9 2 1}{2} b_{1, 2} = \frac{- 2 3 \pm 8 9}{2} b_{1, 2} = - 11, 5 \pm 44, 5 b_{1} = 33 b_{2} = - 56 Sucinovy tvar rovnice: (b - 33) (b + 56) = 0

Textové riešenie:

-2b²-46b+3696=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 31684
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

b₁ = 33
b₂ = -56

P = {33; -56}