Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

4 * 20000 * n = 20000 * n^{2} - 4 * 480000 - 20000 n^{2} + 80000 n + 1920000 = 0 20000 n^{2} - 80000 n - 1920000 = 0 20000 = 2^{5} \cdot 5^{4} 80000 = 2^{7} \cdot 5^{4} 1920000 = 2^{10} \cdot 3 \cdot 5^{4} NSD (20000, 80000, 1920000) = 2^{5} \cdot 5^{4} = 20000 n^{2} - 4 n - 96 = 0 a = 1; b = - 4; c = - 96 D = b^{2} - 4 a c = 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 96) = 400 D > 0 n_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{4 \pm 4 0 0}{2} n_{1, 2} = \frac{4 \pm 2 0}{2} n_{1, 2} = 2 \pm 10 n_{1} = 12 n_{2} = - 8 Sucinovy tvar rovnice: (n - 12) (n + 8) = 0

Textové riešenie:

-20000n²+80000n+1920000=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 160000000000
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

n₁ = 12
n₂ = -8

P = {12; -8}