Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

3 x^{2} + 93 x + 714 = 0 3 x^{2} + 93 x + 714 = 0 3 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 93 = 3 \cdot 31 714 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 17 NSD (3, 93, 714) = 3 = 3 x^{2} + 31 x + 238 = 0 a = 1; b = 31; c = 238 D = b^{2} - 4 a c = 3 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 238 = 9 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 3 1 \pm 9}{2} x_{1, 2} = \frac{- 3 1 \pm 3}{2} x_{1, 2} = - 15, 5 \pm 1, 5 x_{1} = - 14 x_{2} = - 17 Sucinovy tvar rovnice: (x + 14) (x + 17) = 0

Textové riešenie:

3x²+93x+714=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 81
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = -14
x₂ = -17

P = {-14; -17}