Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

2 9^{2} = a^{2} + (82 / 2 - a)^{2} - 2 a^{2} + 82 a - 840 = 0 2 a^{2} - 82 a + 840 = 0 2 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 82 = 2 \cdot 41 840 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 NSD (2, 82, 840) = 2 = 2 a^{2} - 41 a + 420 = 0 p = 1; q = - 41; r = 420 D = q^{2} - 4 p r = 4 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 420 = 1 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{4 1 \pm 1}{2} a_{1, 2} = \frac{4 1 \pm 1}{2} a_{1, 2} = 20, 5 \pm 0, 5 a_{1} = 21 a_{2} = 20 Sucinovy tvar rovnice: (a - 21) (a - 20) = 0

Textové riešenie:

-2a²+82a-840=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 4
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

a₁ = 21
a₂ = 20

P = {21; 20}