Kvadratická rovnica kalkulačka

Kvadratická rovnica má základný tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadajte koeficienty a,b,c kvadratickej rovnice v jej základnom-normovanom tvare. Riešením kvadratickej rovnice sú zvyčajne dva rôzne reálne alebo komplexné korene, prípadne jeden dvojnásobný koreň. Výpočet priebeha pomocou diskriminantu.

Výpočet:

- 5 x^{2} + 4 x + 1 = 0 - 5 x^{2} + 4 x + 1 = 0 5 x^{2} - 4 x - 1 = 0 a = 5; b = - 4; c = - 1 D = b^{2} - 4 a c = 4^{2} - 4 \cdot 5 \cdot (- 1) = 36 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{4 \pm 3 6}{1 0} x_{1, 2} = \frac{4 \pm 6}{1 0} x_{1, 2} = 0, 4 \pm 0, 6 x_{1} = 1 x_{2} = - 0, 2 Sucinovy tvar rovnice: 5 (x - 1) (x + 0, 2) = 0

Textové riešenie:

-5x²+4x+1=0 ... kvadratická rovnica

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 36
D > 0 ... Rovnica má dva rôzne reálne korene

x₁ = 1
x₂ = -0.2

P = {1; -0.2}