Thaletova věta - příklady - poslední strana
Thaletova věta říká, že pokud A, B, C jsou body na kružnici, kde AC je průměr kružnice, pak úhel ABC je pravý úhel. Thaletova kružnice je množina vrcholů pravých úhlů pravoúhlých trojúhelníků sestrojených nad průměrem kružnice. Thaletova věta přímo vyplývá z věty o středovém a obvodvom úhlu. Důkaz pomocí úhlů - poloměr spojující bod C dělí pravoúhlý trojúhelník na dva rovnoramenné + součet úhlů v každém trojúhelníku je 180 °.Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 45
- Obvodový úhel
Vrcholy trojúhelníku ΔABC vepsaného do kružnice ji dělí na oblouky v poměru 2:3:4. Určete velikosti vnitřních úhlů ΔABC. - Opsaná
Urči poloměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku s odvěsnou 4 cm a 6 cm. - OK kružnice
Vypočtěte poloměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku s přeponou 33 a jednou odvěsnou 17. - Obdélník
V obdélníku se stranami 3 a 9 vyznačíme úhlopříčku. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně zvolený bod uvnitř obdélníku je blíže k této úhlopříčce, jako k libovolné straně obdélníku?
Platí pro každý pravoúhlý trojúhelník že jeho výška je dlouhá maximálně polovinu přepony?Omlouváme se, ale v této kategorii není mnoho příkladů.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
