Smek : borovice

Žáci vysázeli na lesní pasece 280 smrčků a 60 borovic. Vyjádři co nejmenšími přirozenými čísly poměr počtu vysázenych borovic k počtu vysázených srčků.

Správná odpověď:

r =  3:14

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=280 \\ b=60 \\ 280=2^3\cdot 5\cdot 7 \\ 60=2^2\cdot 3\cdot 5 \\ \text{NSD}(280,60)=2^2\cdot 5=20 \\ x=NSD(a,b)=NSD(280,60)=20 \\ a=280=14\cdot 20=14x \\ b=60=3\cdot 20=3x \\ r=\frac{b}{a}=\frac{60}{280}=\frac{3}{14}\doteq 0,2143=3:14 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad