Obdélníky 83224

George se rozhodl použít modrou barvu k malování stěny se dvěma okny. Stěna má rozměry 12 7/8 ft x 8 stop. Obě okna mají obdélníky 3 1/2 stopy x 4 1/2 stopy.

Najděte plochu, kterou musí barva pokrýt.

Správná odpověď:

A =  71 ¹⁄₂ = 143/2 ft²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} w=12\frac{7}{8}=12+\frac{7}{8}=\frac{12\cdot 8+7}{8}=\frac{96+7}{8}=\frac{103}{8}=12,875\text{ft} \\ l=8\text{ft} \\ x=3\frac{1}{2}=3+\frac{1}{2}=\frac{3\cdot 2+1}{2}=\frac{6+1}{2}=\frac{7}{2}=3,5\text{ft} \\ y=4\frac{1}{2}=4+\frac{1}{2}=\frac{4\cdot 2+1}{2}=\frac{8+1}{2}=\frac{9}{2}=4,5\text{ft} \\ n=2 \\ {A}_1=w\cdot l=\frac{103}{8}\cdot 8=\frac{103\cdot 8}{8}=\frac{824}{8}=103{\text{ft}}^2 \\ {A}_2=x\cdot y=\frac{7}{2}\cdot \frac{9}{2}=\frac{7\cdot 9}{2\cdot 2}=\frac{63}{4}=15,75{\text{ft}}^2 \\ A=A_1-2\cdot A_2=103-2\cdot \frac{63}{4}=\frac{143}{2}{\text{ft}}^2=71\frac{1}{2}{\text{ft}}^2=71,5{\text{ft}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad