Traktoristé

Traktoristé orali pole o rozloze 15 3/4 ha. Dopoledne zorali 3 1/3 ha, odpoledne 2 5/6 ha a v noci 4 1/4 ha. Kolik hektaru zbylo zorat a druhý den?

Správná odpověď:

x =  5 ¹⁄₃ = 16/3 ha

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=15\frac{3}{4}=15+\frac{3}{4}=\frac{15\cdot 4+3}{4}=\frac{60+3}{4}=\frac{63}{4}=15,75\text{ha} \\ a=3\frac{1}{3}=3+\frac{1}{3}=\frac{3\cdot 3+1}{3}=\frac{9+1}{3}=\frac{10}{3}\doteq 3,3333\text{ha} \\ b=2\frac{5}{6}=2+\frac{5}{6}=\frac{2\cdot 6+5}{6}=\frac{12+5}{6}=\frac{17}{6}\doteq 2,8333\text{ha} \\ c=4\frac{1}{4}=4+\frac{1}{4}=\frac{4\cdot 4+1}{4}=\frac{16+1}{4}=\frac{17}{4}=4,25\text{ha} \\ A=a+b+c=\frac{10}{3}+\frac{17}{6}+\frac{17}{4}=\frac{40}{12}+\frac{34}{12}+\frac{51}{12}=\frac{40+34+51}{12}=\frac{125}{12}\doteq 10,4167\text{ha} \\ x=S-A=\frac{63}{4}-\frac{125}{12}=\frac{189}{12}-\frac{125}{12}=\frac{189-125}{12}=\frac{64}{12}=\frac{16}{3}\text{ha}=5\frac{1}{3}\text{ha}=5,3333\text{ha} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad