Kalkulačka sčítání tří smíšených čísel

Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se smíšenými čísly, zlomky, celými čísly a desetinnými čísla. Vyhodnotí výraz případně vyřeší rovnici s krok-za-krokem informacemi o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma nebo více smíšenými čísly zlomky v jednom výrazu.

1 3/8 + 6 11/13 + 5 7/8 = 733/52 = 14 5/52 ≅ 14,0961538

Kroky výpočtu

Konverze smíšeného čísla 1 3/8 na zlomek: 1 3/8 = 1 3/8 = 1 · 8 + 3/8 = 8 + 3/8 = 11/8

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 8. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 8/8 = 8/8
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 8 do čitatele 3. Nový čitatel je 8 + 3 = 11
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 11) nad jmenovatele 8.
Konverze smíšeného čísla 6 11/13 na zlomek: 6 11/13 = 6 11/13 = 6 · 13 + 11/13 = 78 + 11/13 = 89/13

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 6 jmenovatelem 13. Celé číslo 6 je totéž jako 6 * 13/13 = 78/13
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 78 do čitatele 11. Nový čitatel je 78 + 11 = 89
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 89) nad jmenovatele 13.
Sčítání: 11/8 + 89/13 = 11 · 13/8 · 13 + 89 · 8/13 · 8 = 143/104 + 712/104 = 143 + 712/104 = 855/104
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(8, 13) = 104. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 8 × 13 = 104. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Konverze smíšeného čísla 5 7/8 na zlomek: 5 7/8 = 5 7/8 = 5 · 8 + 7/8 = 40 + 7/8 = 47/8

Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 5 jmenovatelem 8. Celé číslo 5 je totéž jako 5 * 8/8 = 40/8
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 40 do čitatele 7. Nový čitatel je 40 + 7 = 47
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 47) nad jmenovatele 8.
Sčítání: výsledek kroku č. 3 + 47/8 = 855/104 + 47/8 = 855/104 + 47 · 13/8 · 13 = 855/104 + 611/104 = 855 + 611/104 = 1466/104 = 2 · 733/2 · 52 = 733/52
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(104, 8) = 104. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 104 × 8 = 832. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 733/52.

Co je smíšené číslo?

Smíšené číslo je zápis celého čísla a zlomku

a \frac{b}{c}

, jehož hodnota je rovna součtu tohoto celého čísla a zlomku. Například dvě a čtyři pětiny zapíšeme jako

2 \frac{4}{5}

. Jeho hodnota je:

2 \frac{4}{5} = 2 + \frac{4}{5} = \frac{1 0}{5} + \frac{4}{5} = \frac{1 4}{5}

. Smíšené číslo je takříkajíc výjimka, když chybějící operand není krát ale plus:

2 \frac{4}{5} \neq = 2 \cdot \frac{4}{5}

. Záporné smíšené číslo - znaménko minus platí i pro zlomkovou část

- 2 \frac{4}{5} = - (2 \frac{4}{5}) = - (2 + \frac{4}{5}) = - \frac{1 4}{5}

. Smíšené číslo se někdy nazývá také smíšeným zlomkem. Obvykle smíšené číslo obsahuje přirozené číslo a pravý zlomek a jeho hodnota je nepravý zlomek, tedy takový, kde čitatel je větší než jmenovatel.

Jak si představím smíšené číslo?

Smíšená čísla si můžeme představit na příkladu s koláči. Máme tři koláče a každý jsme rozdělili na pět částí. Získali jsme takto 3*5=15 kousků koláče. Jeden kousek když sníme, zůstane 14 kousků což je

2 \frac{4}{5}

koláče. Když sníme 2 kousky, zůstane

2 \frac{3}{5}

koláče.

Smíšené čísla v slovních úlohách:

slovní úlohy - více »