Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x+y = 140 x/3 + y/4 = 41

Řešení:

x+y =140
x/3 + y/4 =41

x+y = 140
4x+3y = 492

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4x+3y = 492
x+y = 140

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4x+3y = 492
0.25y = 17


y = 17/0.25 = 68
x = 492-3y/4 = 492-3 · 68/4 = 72

x = 72
y = 68


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.