Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

x+15 = a+b a-b = 6 a = 50+3

Řešení:

x+15 =a+b
a-b =6
a =50+3

a+b-x = 15
a-b = 6
a = 53

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b-x = 15
-2b+x = -9
a = 53

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b-x = 15
-2b+x = -9
-b+x = 38

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b-x = 15
-2b+x = -9
0.5x = 42.5


x = 42.5/0.5 = 85
b = -9-x/-2 = -9-85/-2 = 47
a = 15-b+x = 15-47+85 = 53

a = 53
b = 47
x = 85


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.