Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

p+t+j=4000 p=3t j=t+500

Řešení:

p+t+j=4000
p=3t
j=t+500

p+t+j=4000
p=3·t
j=t+500

j+p+t = 4000
p-3t = 0
j-t = 500

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
j+p+t = 4000
p-3t = 0
-p-2t = -3500

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
j+p+t = 4000
p-3t = 0
-5t = -3500


t = -3500/-5 = 700
p = 0+3t = 0+3 · 700 = 2100
j = 4000-p-t = 4000-2100-700 = 1200

j = 1200
p = 2100
t = 700


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.