Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

p+i+k = 25 p = 6+k i+8 = k x = p-8

Řešení:

p+i+k =25
p =6+k
i+8 =k
x =p-8

i+k+p = 25
k-p = -6
i-k = -8
p-x = 8

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
i+k+p = 25
k-p = -6
-2k-p = -33
p-x = 8

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
i+k+p = 25
-2k-p = -33
k-p = -6
p-x = 8

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
i+k+p = 25
-2k-p = -33
-1.5p = -22.5
p-x = 8

Řádek 4 - 1/-1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
i+k+p = 25
-2k-p = -33
-1.5p = -22.5
-x = -7


x = -7/-1 = 7
p = -22.5/-1.5 = 15
k = -33+p/-2 = -33+15/-2 = 9
i = 25-k-p = 25-9-15 = 1

i = 1
k = 9
p = 15
x = 7


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.