Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

m+f+p=78 m=3f m+p=69

Řešení:

m+f+p=78
m=3f
m+p=69

m+f+p=78
m=3·f
m+p=69

f+m+p = 78
3f-m = 0
m+p = 69

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3f-m = 0
f+m+p = 78
m+p = 69

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3f-m = 0
1.333m+p = 78
m+p = 69

Řádek 3 - 1/1.33333333 · Řádek 2 → Řádek 3
3f-m = 0
1.333m+p = 78
0.25p = 10.5


p = 10.5/0.25 = 42
m = 78-p/1.33333333 = 78-42/1.33333333 = 27
f = 0+m/3 = 0+27/3 = 9

f = 9
m = 27
p = 42


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.