Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b=15+a c = b-8 a+b+c = 166

Řešení:

b=15+a
c =b-8
a+b+c =166

a-b = -15
b-c = 8
a+b+c = 166

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a-b = -15
b-c = 8
2b+c = 181

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a-b = -15
2b+c = 181
b-c = 8

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 3
a-b = -15
2b+c = 181
-1.5c = -82.5


c = -82.5/-1.5 = 55
b = 181-c/2 = 181-55/2 = 63
a = -15+b = -15+63 = 48

a = 48
b = 63
c = 55


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.