Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

b= 40+a 3b = 4a-60

Řešení:

b=40+a
3b =4a-60

b=40+a
3·b =4·a-60

a-b = -40
4a-3b = 60

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4a-3b = 60
a-b = -40

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4a-3b = 60
-0.25b = -55


b = -55/-0.25 = 220
a = 60+3b/4 = 60+3 · 220/4 = 180

a = 180
b = 220


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.