Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b=15 4a+2b=40

Řešení:

a+b=15
4a+2b=40

a+b=15
4·a+2·b=40

a+b = 15
4a+2b = 40

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4a+2b = 40
a+b = 15

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4a+2b = 40
0.5b = 5


b = 5/0.5 = 10
a = 40-2b/4 = 40-2 · 10/4 = 5

a = 5
b = 10


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.