Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b=10 2a+5b=29

Řešení:

a+b=10
2a+5b=29

a+b=10
2·a+5·b=29

a+b = 10
2a+5b = 29

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2a+5b = 29
a+b = 10

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a+5b = 29
-1.5b = -4.5


b = -4.5/-1.5 = 3
a = 29-5b/2 = 29-5 · 3/2 = 7

a = 7
b = 3


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.