Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b=1 a/2 = b/3

Řešení:

a+b=1
a/2 =b/3

a+b = 1
3a-2b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-2b = 0
a+b = 1

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-2b = 0
1.67b = 1


b = 1/1.66666667 = 0.6
a = 0+2b/3 = 0+2 · 0.6/3 = 0.4

a = 2/5 = 0.4
b = 3/5 = 0.6


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.