Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=15 a+b-c=10 a+c-b=8

Řešení:

a+b+c=15
a+b-c=10
a+c-b=8

a+b+c = 15
a+b-c = 10
a-b+c = 8

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 15
-2c = -5
a-b+c = 8

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 15
-2c = -5
-2b = -7

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 15
-2b = -7
-2c = -5


c = -5/-2 = 2.5
b = -7/-2 = 3.5
a = 15-b-c = 15-3.5-2.5 = 9

a = 9
b = 7/2 = 3.5
c = 5/2 = 2.5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.