Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A=30+B A+B =180 C=A D=B

Řešení:

A=30+B
A+B =180
C=A
D=B

A-B = 30
A+B = 180
A-C = 0
B-D = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
A-B = 30
2B = 150
A-C = 0
B-D = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
A-B = 30
2B = 150
B-C = -30
B-D = 0

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 3
A-B = 30
2B = 150
-C = -105
B-D = 0

Řádek 4 - 1/2 · Řádek 2 → Řádek 4
A-B = 30
2B = 150
-C = -105
-D = -75


D = -75/-1 = 75
C = -105/-1 = 105
B = 150/2 = 75
A = 30+B = 30+75 = 105

A = 105
B = 75
C = 105
D = 75


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.