Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

6a + 5t + 4c = 5300 a + t + c = 1200 (8/3)t = c

Řešení:

6a + 5t + 4c =5300
a + t + c =1200
(8/3)t =c

6·a + 5·t + 4·c =5300
a + t + c =1200
(8/3)·t =c

6a+4c+5t = 5300
a+c+t = 1200
3c-8t = 0

Řádek 2 - 1/6 · Řádek 1 → Řádek 2
6a+4c+5t = 5300
0.333c+0.167t = 316.667
3c-8t = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
6a+4c+5t = 5300
3c-8t = 0
0.333c+0.167t = 316.667

Řádek 3 - 0.33333333/3 · Řádek 2 → Řádek 3
6a+4c+5t = 5300
3c-8t = 0
1.056t = 316.667


t = 316.66666667/1.05555556 = 300
c = 0+8t/3 = 0+8 · 300/3 = 800
a = 5300-4c-5t/6 = 5300-4 · 800-5 · 300/6 = 100

a = 100
c = 800
t = 300


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.