Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

22a+10b = 800 a+b = 62

Řešení:

22a+10b =800
a+b =62

22·a+10·b =800
a+b =62

22a+10b = 800
a+b = 62

Řádek 2 - 1/22 · Řádek 1 → Řádek 2
22a+10b = 800
0.55b = 25.64


b = 25.63636364/0.54545455 = 47
a = 800-10b/22 = 800-10 · 47/22 = 15

a = 15
b = 47


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.