Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

0.02a + 0.04b = 1000 0.04a + 0.02b = 1040

Řešení:

0.02a + 0.04b =1000
0.04a + 0.02b =1040

0.02·a + 0.04·b =1000
0.04·a + 0.02·b =1040

0.02a+0.04b = 1000
0.04a+0.02b = 1040

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
0.04a+0.02b = 1040
0.02a+0.04b = 1000

Řádek 2 - 0.02/0.04 · Řádek 1 → Řádek 2
0.04a+0.02b = 1040
0.03b = 480


b = 480/0.03 = 16000.00000001
a = 1040-0.019999999999982b/0.04 = 1040-0.02 · 16000.00000001/0.04 = 18000.00000002

a = 18000
b = 16000


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.