Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

4 x^{2} - 5 x + 34 = x (x - 2) 3 x^{2} - 3 x + 34 = 0 a = 3; b = - 3; c = 34 D = b^{2} - 4 a c = 3^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 34 = - 399 D < 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{3 \pm - 3 9 9}{6} x_{1, 2} = \frac{3 \pm i 3 9 9}{6} x_{1, 2} = 0, 5 \pm 3, 329164 i x_{1} = 0, 5 + 3, 3291640592397 i x_{2} = 0, 5 - 3, 3291640592397 i Soucinovy tvar rovnice: 3 (x - 0, 5 - 3, 3291640592397 i) (x - 0, 5 + 3, 3291640592397 i) = 0

Textové řešení:

3x²-3x+34=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = -399
D < 0 ... Rovnice má dva různé komplexní kořeny

x₁ = 0.5+3.3291641i
x₂ = 0.5-3.3291641i

P = {0.5+3.3291641i; 0.5-3.3291641i}