Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

x^{2} - x - 2 = 0 x^{2} - x - 2 = 0 a = 1; b = - 1; c = - 2 D = b^{2} - 4 a c = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2) = 9 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{1 \pm 9}{2} x_{1, 2} = \frac{1 \pm 3}{2} x_{1, 2} = 0, 5 \pm 1, 5 x_{1} = 2 x_{2} = - 1 Soucinovy tvar rovnice: (x - 2) (x + 1) = 0

Textové řešení:

x²-x-2=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 9
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

x₁ = 2
x₂ = -1

P = {2; -1}