Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

75 = 3 n^{2} + 3 n + 1 - 16 - 3 n^{2} - 3 n + 90 = 0 3 n^{2} + 3 n - 90 = 0 3 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 90 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 NSD (3, 3, 90) = 3 = 3 n^{2} + n - 30 = 0 a = 1; b = 1; c = - 30 D = b^{2} - 4 a c = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 30) = 121 D > 0 n_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 1 \pm 1 2 1}{2} n_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 1}{2} n_{1, 2} = - 0, 5 \pm 5, 5 n_{1} = 5 n_{2} = - 6 Soucinovy tvar rovnice: (n - 5) (n + 6) = 0

Textové řešení:

-3n²-3n+90=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 1089
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

n₁ = 5
n₂ = -6

P = {5; -6}