Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

3 z^{2} - 7, 5 z + (- 18) = 0 3 z^{2} - 7, 5 z - 18 = 0 a = 3; b = - 7, 5; c = - 18 D = b^{2} - 4 a c = 7, 5^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (- 18) = 272, 25 D > 0 z_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{7 , 5 \pm 2 7 2 , 2 5}{6} z_{1, 2} = 1, 25 \pm 2, 75 z_{1} = 4 z_{2} = - 1, 5 Soucinovy tvar rovnice: 3 (z - 4) (z + 1, 5) = 0

Textové řešení:

3z²-7.5z-18=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 272.25
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

z₁ = 4
z₂ = -1.5

P = {4; -1.5}