Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

2x2−7x+3 2x2−7x+3=0  a=2;b=−7;c=3 D=b2−4ac=72−4⋅2⋅3=25 D>0  x1,2=−b±D2a=7±254 x1,2=7±54 x1,2=1.75±1.25 x1=3 x2=0.5   Soucinovy tvar rovnice:  2(x−3)(x−0.5)=0 2x^2 - 7x + 3 \ \\ 2x^2 -7x +3 =0 \ \\ \ \\ a=2; b=-7; c=3 \ \\ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 7 \pm \sqrt{ 25 } }{ 4 } \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ 7 \pm 5 }{ 4 } \ \\ x_{1,2} = 1.75 \pm 1.25 \ \\ x_{1} = 3 \ \\ x_{2} = 0.5 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 2 (x -3) (x -0.5) = 0 \ \\

Textové řešení:

2x2-7x+3=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 25
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

x1 = 3
x2 = 0.5

P = {3; 0.5}