Proměnná 59533

Pokud se proměnná z mění společně jako x a druhá mocnina y az = 20, pokud x = 4 a y = 2. Najděte hodnotu z, když x = 2 a y = 4.

Správná odpověď:

z₂ =  40

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} z=20 \\ x=4 \\ y=2 \\ z=k\cdot x\cdot y^2 \\ k=\frac{z}{x\cdot y^2}=\frac{20}{4\cdot 2^2}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=1,25 \\ {x}_2=2 \\ {y}_2=4 \\ {z}_2=k\cdot x_2\cdot y_2^2=\frac{5}{4}\cdot 2\cdot 4^2=40 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad