Variácie s opakovaním
Kalkulačka vypočíta počet variácií s opakovaním. Variácia k-tej triedy s opakovaním z n prvkov je každá usporiadaná k-prvková skupina zostavená iba z týchto n prvkov tak, že sa každý prvok môže ľubovoľne krát opakovať.Výpočet:
Vk′(n)=nk n=10 k=4 V4′(10)=104=10000
Počet variácií s opakovaním: 10000
Trošku teórie - základy kombinatoriky
Variácie s opakovaním
Variácia k-tej triedy z n prvkov je usporiadaná k-prvková skupina vytvorených z množiny n prvkov, pričom prvky sa môžu opakovať a záleží na ich poradí. Typickým príkladom je tvorenie čísel z číslic 2,3,4,5 a zistenie ich počtu. Ich počet podľa kombinatorického pravidla súčinu vypočítame:Vk′(n)=n⋅n⋅n⋅n...n=nk
Základy kombinatoriky v slovných úlohách
- Koľkými 16
Koľkými spôsobmi môže 10 áut zaparkovať vedľa seba na parkovisku? - V lotérii 3
V lotérii kde sa žrebuje z 326 čisel, Maroš na tikete označil 7 čisel, V inej lotérii Kamil označil 11 čisel a žrebuje sa zo 421 čisel. Ktorý z týchto kamarátov ma väčšiu šancu na vyhru? - Ako fungujú senáty
Rozhodovacia komisia je tvorená troma ľuďmi. Aby bolo rozhodnutie komisie plátne, je nutné, aby najmenej dvaja členovia hlasovali rovnako. V komisii nieje možné nehlasovať, každý hlasuje iba áno, alebo nie. Predpokladáme, že prví dvaja členovia komisie sú - Mier
V ostatných dňoch mám často pred očami hlavne dve farby - modrú a žltú. Je mi smutno z toho, čo sa deje. Preto aj dnes mám pre vás úlohu o farbách. V peračníku mám 5 fixiek: modrú, žltú, zelenú, červenú a fialovú. Koľko mám možností ich v peračníku uložiť
- Štvorciferné 73294
Som štvorciferné číslo, bez núl, v ktorom je prvé číslo päťkrát posledné, druhé je o štyri viac ako prvé a trikrát tretie a tretie je o dve viac ako posledné a o dve menšie ako prvé. - Slovo MATEMATIKA
Koľko slov možno vytvoriť zo slova MATEMATIKA zmenou poradím písmen pričom neberiene ohľad nato či vzniknuté slová majú význam? - Telefónne číslo
Telefónne číslo o deviatich čísliciach, žiadna sa opakuje. Prostrednej číslo v druhom trojčísli je 3x väčšie než 6. a dvakrát väčšie ako 7. Trojciferné číslo prostredných 3 čísel je 2x väčšie ako posledné tri čísla. Druhá číslica je súčet 1. a 3. a 1. je - Vlajky
Koľko rôznych vlajok možno vytvoriť z látok farby zelenej, červenej, žltej, šedej, modrej, oranžovej, čiernej, bielej, fialovej tak aby každá vlajka sa skladala z troch rôznych farieb? - V skupine
V skupine je 11 žiakov, medzi nimi práve jeden Martin. Koľko je všetkých možností na rozdanie 4 rôznych kníh týmto žiakom, ak každý z nich má dostať najviac jednu a Martin práve jednu z týchto kníh".
- Tréner 2
Tréner musí spomedzi Sama, Jura, Emy, Dana a Niky vybrať dvoch žiakov, ktorí pôjdu na súťaž. Dobre ich pozná a vie, že Samo pôjde iba s Jurom alebo Emou a Dano nepôjde s Emou. Koľko dvojíc má tréner na výber? - Starý hodinár
Starý hodinár má vo svojej zbierke zvláštny digitálny budík, ktorý zvoní vždy, keď súčet cifier, ktorý budík ukazuje, sa rovná číslu 21. Zisti, v ktorých časoch bude budík zvoniť. Aký je ich počet? Vypíš všetky možnosti... - Deliteľe
Koľko rôznych deliteľov má číslo 3 8 * 11 6? - Kolko 80
Koľko možností majú obyvatelia štátu MISSISSIPPI na výber názvu svojho štátu, ak musia použiť všetky písmená? - V obchode 4
V obchode predávajú 3 druhy sirupov – jablkový, malinový, pomarančový. Koľkými spôsobmi možno kúpiť 4 fľaše sirupu?
slovné úlohy - viacej »