Kombinácie kalkulačka
Kalkulačka vypočíta počet kombinácií k-tej triedy z n prvkov bez opakovaním. Kombinácie sú neusporiadané k-tice zostavená z n prvkov tak, že každý je v nej najviac raz.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=10 k=4 C4(10)=(410)=4!(10−4)!10!=4⋅3⋅2⋅110⋅9⋅8⋅7=210
Počet kombinácií: 210
Trošku teórie - základy kombinatoriky
Kombinácie
Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?
Základy kombinatoriky v slovných úlohách
- Nezáleží 16243
V triede je 30 žiakov, z ktorých traja budú skúšaní. Koľkým spôsobom je to možné, ak nezáleží na ich poradí? - V meste
V meste je 7 fontán. Vždy funguje iba 5. Koľko je možností, aby fungovalo 5 fontán súčasne? - Skúšajúci
Skúšajúci má pripravených 20 príkladov z aritmetiky. Na písomku chce vybrať 7 príkladov. Na poradí príkladov nezáleží. Koľko rôznych písomiek vie zostaviť? - Tri deti 2
Koľkými spôsobmi si môžu 3 deti rozdeliť 5 malých a 6 veľkých zošitov? Pripúšťame, že niektoré nedostane nič.
- Z pätnástich
Z pätnástich rôznych tovarov si do nákupného košíka poukladáme 7 rôznych vecí. Koľko možností obsahu košíka môže nastať? - Klára 2
Klára si chce urobiť ovocný koktail z troch druhov ovocia. Má ananás, hrušky, banány, maliny a čerešne. Maximálne koľko rôznych kokteilov môže vytvoriť? - Marienka 3
Marienka má povinne prečitat tri knihy z piatich určených knih. Kolkými spôsobmi si môže vybrať tri knihy na čítanie? - Výpočet KČ
Vypočítajte: (1000 choose 114) - (1000 choose 886) - Skúšanie 3
V III. FPR triede je 22 žiakov. Koľkými spôsobmi možno vybrať štvoricu žiakov na skúšanie na hodine DVK?
- Akvárium
Akvárium v obchode so zvieratkami má 26 zebra rybičiek. Koľkých rôznymi spôsobmi môže Peter vybrať 2 zebra rybičiek? - Kombinácie
K (2, 8) + K (3, 4) = - Komisia
Z 10 kandidátov je treba do komisie vybrať 3. Koľkými spôsobmi je to možné uskutočniť? - Basketbalové
Basketbalové družsvo tvori päť hráčov. Určte, koľko možností má na zostavenie družstva jeho tréner, ak má k dispozícii 12 hráčov? - Vo veľkom
Vo veľkom slalome súťaží 13 lyžiarov. Do finále postupujú prvý štyria. Koľko je možností na postup?
slovné úlohy - viacej »