Euklidovy věty - příklady
Výška v pravoúhlém trojúhelníku je geometrický průměr ze dvou úseků přepony.h=c1c2
Odvěsna pravoúhlého trojúhelníku je geometrický průměr přepony a přilehlého úseku přepony.
Pokyny: Vyřešte každý úkol pečlivě a ukažte své celé řešení. Pokud je to vhodné, proveďte zkoušku správnosti řešení.
Počet nalezených příkladů: 55
- V pravoúhlém 10
V pravoúhlém trojúhelníku ABC jsou délky odvěsen a = 7,2 cm, b = 10,4 cm. Vypočtěte a) délky úseků přepony b) výšku k přeponě c - Euklid 9
Pomocí Euklidových vět a věty Pythagorovy doplňte následující parametry popisující pravoůhlý trojůhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C, pokud víme b=10, cb=8 - V pravoúhlém 8
V pravoúhlém trojúhelníku ABC (AB je přepona) platí a : b = 24 : 7 a výška na stranu c = 12,6 cm. Vypočítejte délky stran trojúhelníku ABC. - Euklidovy 61253
Pomocí Euklidovy věty sestrojte úsečku o délce √15.
- PT trojuhélnik
Vypočtěte zbývající strany pravoúhlého trojúhelníku pokud známe b = 4 cm a vc = 2,4cm. - Euklid 5
Vypočítejte strany pravoúhlého trojúhelníku ABC pokud: a = 7 cm, vc = 5 cm. - Rovnoramenný IV
V rovnoramenném trojúhelníku ABC je |AC| = |BC| = 13. |AB| = 10. Vypočtěte poloměr vepsané (r) a opsané (R) kružnice. - Výška na stranu
Pravoúhlý trojúhelník ABC má přeponu c dlouhou 9 cm a část přepony cb = 3 cm. Jak dlouhá je výška na stranu c? - Důkaz PV
Lze jednoduše dokázat Pythagorovu větu pomocí Euklidových vět? Pokud ano, dokažte.
- Kruh v kosočtverce
Do kosočtverce je vepsán kruh. Body dotyku kruhu a kosočtverce rozdělují jeho strany na části dlouhé 12 mm a 10 mm. Vypočítejte obsah kruhu. - Trojúhelník ABC
Mějme pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C, |BC| = 18, |AB| = 33. Vypočítejte výšku vAB trojúhelníku na stranu AB. - Euklid4
Odvěsny pravoúhlého trojúhelníku mají rozměry 154 m a 211 m. Vypočítejte délky přepony a výšky na přeponu. - Euklid1
Pravoúhlý trojúhelník má přeponu c = 22 cm. Jak velké úseky vytíná výška vc = 2 cm na přeponě c? - Strany trojúhelníku
Vypočítejte strany trojúhelníku pokud S = 84 cm² a = x, b = x + 1, c = x + 2
- PT - Přepona a výška
Pravoúhlý trojúhelník BTG má přeponu g = 117 m a výšku 54 m. Jak velké úseky vytíná výška na přeponu? - Přepona a výška
V pravoúhlém trojúhelníku je dána délka přepony c=38 cm a výška vc = 5 cm. Určitě délky obou odvěsen. - Obsah PT
Určitě obsah pravoúhlého trojúhelníku, jehož přepona má délku 11 a jeden její úsek (který vytíná výška) má délku 5. - Obsah PT
V pravoúhlém trojúhelníku mají kolmé průměty odvěsen na přeponu délku 5 cm a 8 cm. Určitě plošný obsah trojúhelníku. - Euklidovská vzdálenost
Vypočítejte euklidovské vzdálenosti mezi prodejnami A, B a C, pokud: A 45 0,05 B 60 0,05 C 52 0,09 Přičemž první údaj je hmotnost pečiva v gramech a druhý je cena pečiva v €.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.
Viz také více informacií na Wikipedii.